chứng minh:
a,nếu p và p^2+8 là các số nguyên tố thì p^2+2 cũng là các số nguyên tố
P có dạng 3k, 3k+1 ,3k+2
Nếu p = 3k
=> p\(^2\) + 2 = 3k\(^2\) +2
=> p = 3k thoả mãn với đề bài
Nếu p = 3k+1
=> p\(^2\) + 2 = ( 3k + 1 )\(^2\) +2 = 3k\(^2\) + 1 + 2 = 3k\(^2\) + 3 ( Lớn hơn 3 và chia hết cho 3 )
=> p có dạng 3k+1 không thoả mãn
Nếu p = 3k+2
=> p\(^2\) + 2 = ( 3k+2 )\(^2\) + 2 = 3k\(^2\) + 4 + 2 = 3k\(^2\) +6 ( Lớn hơn 3 và chia hết cho 3 )
=> p có dạng 3k+2 không thoả mãn .
Kết luận :
Với p = 3k , nếu p\(^2\) + 8 là các số nguyên tố thì p\(^2\) +2 cũng là số nguyên tố . ( Điều phải chứng minh )
Bài tập 1:
a, ( a+b+c )2
b, ( a+b-c)2
c, ( a-b-c)2
Bài tập 2: Tính giá trị của biểu thức 49x2 -70x +25 trong mỗi trường hợp sau :
a, x=5 b, x=\(\dfrac{1}{7}\)
Bài 1: tìm x, biết: a. x(x-2)-x+2=0.
b. x^2 -5x-6=0
Tính các tổng
A=1+8+82+-+87
B=(32+1)(34+1)(38+1)
tính nhanh: 98.28-(184-1)(184+1)
Chứng minh rằng:
(a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2
Rút gọn biểu thức
(x-y+z)2 + (z-y)2 + 2(x-y+z)(y-z)
Tìm giá trị lớn nhất:
-x2+3y2+6
Hỏi hơi ngu , các bạn giúp mình với
Chứng minh rằng hai chữ số tận cùng của 743 là 43
Cho x - y = -5. Tính giá trị biểu thức
B = (x - y)3 - x2 + 2xy - y2
Cho x + y = 7. Tính giá trị biểu thức sau:
A = (x+y)3+2x2+4xy+2y2
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến