1) Chứng minh rằng không tồn tại số tự nhiên n để \({n^2} + 2018\) là số chính phương.
2) Mười đội bóng chuyền tham gia giải bóng chuyền VTV cup 2018. Cứ hai đội trong giải đấu đó thi đấu với nhau đúng một trận. Đội thứ nhất thắng \({x_1}\) trận và thua \({y_1}\) trận, đội thứ hai thắng \({x_2}\) trận và thua \({y_2}\) trận,….; đội thứ 10 thắng \({x_{10}}\) trận và thua \({y_{10}}\) trận. Biết rằng trong một trận đấu bóng chuyền không có trận hòa.
Chứng minh rằng: \({x_1}^2 + {x_2}^2 + \ldots + {x_{10}}^2 = {y_1}^2 + {y_2}^2 + \ldots + {y_{10}}^2\)
A.
B.
C.
D.

1) Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) có AB < AC. Gọi M thuộc cạnh BC khác B và C, AM cắt (O) tại D khác A. Đường tròn ngoại tiếp tam giác MCD cắt AC tại E, đường tròn ngoại tiếp tam giác MBD cắt AB tại F khác B.
a) Chứng minh rằng tứ giác BECF nội tiếp.
b) Chứng minh 2 tam giác ECD và FBD đồng dạng và E, M, F thẳng hàng.
c) Chứng minh rằng OA vuông góc EF.
2) Cho tam giác ABC vuông tại A, các cạnh thỏa mãn điều kiện: \(B{C^2} = 2BC.AC + 4A{C^2}.\) Tính số đo góc \(\angle ABC.\)
A.
B.
C.
D.

Phong trào Cần Vương chia thành mấy giai đoạn? Hãy trình bày nội dung chính của từng giai đoạn đó bằng cách hoàn thiện bảng sau:
A.
B.
C.
D.

Chứng minh: \(\Delta AMH = \Delta NMB\); \(NB \bot BC\)
A.
B.
C.
D.

Chứng minh: \(AH = NB\) từ đó suy ra \(NB < AB\)
A.
B.
C.
D.

Gọi \(I\) là trung điểm của \(NC\). Chứng minh ba điểm \(A,\,H,\,I\) thẳng hàng.
A.
B.
C.
D.

Chứng minh \(\Delta ABH = \Delta DBH\)
A.
B.
C.
D.

Qua A kẻ đường thẳng song song với BD cắt cạnh \(BC\) tại E Chứng minh \(DE//AB\).
A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.

A.
B.
C.
D.