Đáp án đúng: Giải chi tiết: Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\left( {gt} \right)\)mà \(AH\) là đường cao nên \(AH\)cũng là đường trung tuyến của \(\Delta ABC\) (tính chất tam giác cân). \( \Rightarrow BH = HC\) (tính chất trung tuyến) Lại có, \(M\) là trung điểm của \(BH\left( {gt} \right) \Rightarrow BM = MH = \frac{1}{2}BH\) (tính chất trung điểm) \( \Rightarrow MH = \frac{1}{3}CM \Rightarrow H\) là trọng tâm của \(\Delta ACN\) (dấu hiệu nhận biết trọng tâm) Mà \(I\) là trung điểm của \(NC\)(gt) nên\(AI\) là đường trung tuyến của \(\Delta ACN\) (dấu hiệu nhận biết đường trung tuyến của tam giác) Mặt khác, \(H\) là trọng tâm của \(\Delta ACN\) (cmt) nên \(A,\,H,\,I\) thẳng hàng.
