Chứng minh : B = 2004 + 2004^2 + 2004^3 + -+ 2004^10 chia hết cho 2005 .
ta có : \(B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\)
\(B=\left(2004+2004^2\right)+\left(2004^3+2004^4\right)+...+\left(2004^9+2004^{10}\right)\)
\(B=2004.\left(1+2004\right)+2004^3\left(1+2004\right)+...+2004^9\left(1+2004\right)\)
\(B=2004.2005+2004^3.2005+...+2004^9.2005\)
\(B=2005.\left(2004+2004^3+...+2004^9\right)⋮2005\)
\(\Rightarrow2005.\left(2004+2004^3+2004^9\right)\) chia hết cho \(2005\)
\(\Leftrightarrow B=2004+2004^2+2004^3+...+2004^{10}\) chia hết cho \(2005\) (đpcm)
1) a) Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn hoặc bằng 11 bằng 2 cách .
b) Cho B = { a; b; c; d } . Viết các tập hợp con của B sao cho mỗi tập hợp con có 2 phần tử
2) Tìm x
a) 128 - ( x + 5 ) = 23
b) ( 15 +x) : 3 = 315 : 312
c) ( x + 5 ) - 90 = 235
3) Tính nhanh
A = 15 + 22 + 29 +...+ 127 + 134
20 - [ 30 - ( 5 - 1 )\(^2\) ]
chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n thì tích (n+2016).(n+2017) chia hết cho 2
1. Tìm x:
a) \(2^x-15=17\)
b) \(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)
c) \(x^{10}=1^x\)
d) \(x^{10}=x\)
e)\(\left(2x-15\right)^5=\left(2x-15\right)^3\)
2. Tính:
\(A=\dfrac{11.3^{22}.3^7-9^{15}}{\left(2.3^{14}\right)^2}\)
1 mũ 2 + 2 mũ 2 + 3 mũ 2 + 4 mũ 2 có phải là số chính phương không ? Vì sao?
Cho a là 1 số tự nhiên được viết bởi 222 chữ số 9. Hãy tính tổng các chữ số của n biết n=a2+1
Mọi người làm ơn giúp em bài này, cố gắng làm bài thật chính xác, đầy đủ và giải thích cho em với
THANKS
Chứng minh rằng 4 số tự nhiên liên tiếp cộng 1 là 1 số chính phương.
a) \(\dfrac{45^3.20^4.18^2}{180^5}\)
b)\(\dfrac{4^9.3^6+64^4}{16^4.100}\)
Bài 2: Tìm x
a)\(\left(2x+1\right)^3=27\)
b)\(3^{2x+1}.11=297\)
c)\(\left(7x-11\right)^3=2^5.5^2+200\)
d)\(\left(x-5\right)^4=\left(x-5\right)^6\)
Ngày mai đi học rùi, cần lắm
Thu gọn các biểu thức sau:
A=2^100-2^99+2^98-2^97+...+2-1
B=3+3^2+3^3+...+3^2017
C=1/2+1/2^2+1/2^3+...+!?2^1000
Giúp mình vs nhak. Đang cần gấp lắm.
Cảm ơn nhiều
Bài 1 : Tính nhanh :
2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3 -400
20 - [ 30 - ( 5 - 1 ) 22 ]
( 315.4+5.315315.4+5.315 ) : 31616
233.17-233.14
17.85 + 15.17 - 120
Bài 2 : Thực hiện phép tính :
20 - [ 30 - ( 5 -1 ) 22]
1449 - { [ ( 216 + 184) .8 ] .9 }
8 + 12 + 16 + -.. + 100
Làm nhanh giúp mình nha sáng mai mình đi học rồi .
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến