Thu gọn các biểu thức sau:
A=2^100-2^99+2^98-2^97+...+2-1
B=3+3^2+3^3+...+3^2017
C=1/2+1/2^2+1/2^3+...+!?2^1000
Giúp mình vs nhak. Đang cần gấp lắm.
Cảm ơn nhiều
\(A=2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+2-1\\ 2A=2^{101}-2^{100}+2^{99}+...+2^2-2\\ 2A+A=\left(2^{101}-2^{100}+2^{99}+...+2^2-2\right)+\left(2^{100}-2^{99}+2^{98}-2^{97}+2-1\right)\\ 3A=2^{101}-1\\ A=\dfrac{2^{101}-1}{3}\)
\(B=3+3^2+3^3+...+3^{2017}\\ 3B=3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\\ 3B-B=\left(3^2+3^3+3^4+...+3^{2018}\right)-\left(3+3^2+3^3+...+3^{2017}\right)\\ 2B=3^{2018}-3\\ B=\dfrac{3^{2018}-3}{2}\)
\(C=\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{1000}}\\ 2C=1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{999}}\\ 2C-C=\left(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^{999}}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{2^3}+...+\dfrac{1}{2^{1000}}\right)\\ C=1-\dfrac{1}{2^{1000}}\)
Bài 1 : Tính nhanh :
2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3 -400
20 - [ 30 - ( 5 - 1 ) 22 ]
( 315.4+5.315315.4+5.315 ) : 31616
233.17-233.14
17.85 + 15.17 - 120
Bài 2 : Thực hiện phép tính :
20 - [ 30 - ( 5 -1 ) 22]
1449 - { [ ( 216 + 184) .8 ] .9 }
8 + 12 + 16 + -.. + 100
Làm nhanh giúp mình nha sáng mai mình đi học rồi .
Hãy so sánh :
a) 2450 và 3300
b) 918 và 2713
c) 2510 và 1256
d) 8115 và 2718
e)834 và 551
Nêu quy tắc khi so sánh
số 102011+8 chia hết cho 9 không? Vì sao?
1^3+2^3+3^3+...+99^3+100^3
1979+[(12-1^(1)-306:3].2
Làm ơn giúp mjk vs
Bài 1 : So sánh các lũy thừa sau :
a) 8\(^{20}\) và 7\(^{20}\)
b) 4\(^{20}\) và 16\(^{10}\)
c) 27\(^7\) và 81\(^5\)
d) 5\(^{54}\) và 3\(^{81}\)
e) 5\(^{21}\) và 4 . 5\(^{20}\)
f) 2\(^{20}\) và 7 . 2\(^{17}\)\
a) 16 : { 400 : [ 200 - ( 37 + 46 . 3 ) ] }
Làm nhanh hộ mình nha !!!!1
chứng ninh với mọi số tự nhiên n :
a. 74n - 1 chia hết cho 5
b. 34n+1 + 2 chia hết cho 5
c. 24n+1 + 3 chia hết cho 5
d. 24n+2 + 1 chia hết cho 5
e. 92n+1 + 1 chia hết cho 10
chứng tỏ rằng 175 + 244 - 1321 chia hết cho 10 .
giúp vs các bạn học giỏi ,các bạn dốt cũng được miễn là làm được
Chứng minh rằng :
a, Trong 3 số tự nhiên liên tiếp , có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 3 .
b, Trong 2 số chẵn liên tiếp , có 1 và chỉ 1 số chia hết cho 4 .
Cho a/c=c/b Chứng minh Rằng b^2-a^2/a^2+c^2=b-a/a
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến