Đáp án:
chứng minh
Giải thích các bước giải:
Ta có : $A = - 2x^{2} + 3x - 4$
⇔ $A = - 2( x^{2} - \frac{3}{2}x + \frac{9}{16} ) - \frac{23}{8}$
⇔ $A = - 2( x - \frac{3}{4} )^{2} - \frac{23}{8}$
Nhận xét : $- 2( x - \frac{3}{4} )^{2} ≤ 0$ với $∀ x$
⇒ $- 2( x - \frac{3}{4} )^{2} - \frac{23}{8} ≤ - \frac{23}{8} < 0$ với $∀ x$
⇔ $A < 0$ với $∀ x$
Vậy biểu thức $- 2x^{2} + 3x - 4$ luôn âm với $∀ x$
