Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) (a+b)²≤2(a²+b²)
⇔a²+2ab+b²-2a²-2b²≤0
⇔-a²+2ab-b²≤0
⇔-(a²-2ab+b²)≤0
⇔-(a-b)²≤0
Vì (a-b)²≥0 vs mọi a,b
Nên -(a-b)²≤0
b)(a+b+c)²≤3(a²+b²+c²)
⇔a²+b²+c²+2ab+2ac+2bc-3a²-3b²-3c²≤0
⇔-2a²-2b²-2c²+2ab+2ac+2bc≤0
⇔-a²+2ab-b²-a²+2ac-c²-c²-2bc-b²≤0
⇔-(a-b)²-(a-c)²-(c-b)²≤0
Vì -(a-b)²≤0
-(a-c)²≤0
-(c-b)²≤0
Nên -(a-b)²-(a-c)²-(c-b)²≤0