Đáp án:
Học tốt ;). Xin ctlhn <3
Giải thích các bước giải:
Diện tích S của mặt tròn xoay tạo thành khi quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $ y = f(x); x = a; x = b, y = 0 $ là:
$S = 2\pi$ $\int\limits^b_a {f} \, \sqrt{{1}+f^{'2}} \, dx$
Đặt d = 2R. Hình cầu bán kính R là hình tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường:
$y= \sqrt{R^{2} - x^{2}} ;x=R;x=-R;y=0$
Vậy ta có:
$S = 2\pi$ $\int\limits^R_R \, \sqrt{(R^{2} - x^{2})+(1+\frac{x^{2}}{R^{2} - x^{2}})} \, dx$ =$S = 2\pi$ $\int\limits^R_R R dx=4\pi R^{2}$
