Giải thích các bước giải:
Ta có: $\frac{2002}{\sqrt[]{2003} }+\frac{2003}{\sqrt[]{2002} } = \frac{2003}{\sqrt[]{2003}}-\frac{1}{\sqrt[]{2003} }+\frac{2002}{\sqrt[]{2002} }+\frac{1}{\sqrt[]{2002}}=\sqrt[]{2003}+\sqrt[]{2002}- \frac{1}{\sqrt[]{2003} }+\frac{1}{\sqrt[]{2002}}$
Mà ta có: $\frac{1}{\sqrt[]{2002} } > \frac{1}{\sqrt[]{2003} } $
Hiển nhiên đúng vì: $⇔\sqrt[]{2003} >\sqrt[]{2002} ⇔2003 >2002$
$⇒\sqrt[]{2003}+\sqrt[]{2002}- \frac{1}{\sqrt[]{2003} }+\frac{1}{\sqrt[]{2002}} > \sqrt[]{2003}+\sqrt[]{2002}$
$⇔\frac{2002}{\sqrt[]{2003} }+\frac{2003}{\sqrt[]{2002} } > \sqrt[]{2003}+\sqrt[]{2002}$
->Điều phải chứng minh.
