Ta có:
`K= 1/2^2+1/4^2+1/6^2+1/8^2+1/10^2+1/12^2+1/14^2`
`= 1/2^2( 1+ 1/2^ 2+ 1/3^ 2+...+ 1/ 7^ 2)`
Đặt `A= 1+ 1/2^ 2+ 1/3^ 2+..+ 1/7^ 2`
Ta có:
`1/2^ 2< 1/1.2`
$\text{Cứ làm tiếp đến}$
`1/7^2< 1/6.7`
`⇔ A< 1+ 1/{1.2}+ 1/{2.3}+..+ 1/{6.7}`
`⇔ A<1+ 1- 1/2+ 1/2- 1/3+...+ 1/6- 1/7`
`⇔ A< 2- 1/7< 2` `( VÌ 1/7> 0)`
`⇒ A< 2`
Mà `K= 1/{2^ 2}. B= 1/4. A`
`⇒ K< 1/{4. 2}`
`⇒ K< 1/2`
Vậy `K< 1/2`
Xin hay nhất !
