Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\dfrac{{\cos 2a}}{{\tan a - \cot a}} = \dfrac{{{{\cos }^2}a - {{\sin }^2}a}}{{\frac{{\sin a}}{{\cos a}} - \dfrac{{\cos a}}{{\sin a}}}} = \dfrac{{{{\cos }^2}a - {{\sin }^2}a}}{{\frac{{{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a}}{{\sin a.\cos a}}}}\\
= \dfrac{{\left( {{{\cos }^2}a - {{\sin }^2}a} \right).\sin a.\cos a}}{{{{\sin }^2}a - {{\cos }^2}a}} = - \sin a.\cos a = - \frac{1}{2}\sin 2a.
\end{array}\)
