A=n^5-n =n(n^4-1) =n(n-1)(n+1)(n^2+1) n(n-1)(n+1) chia hết cho 6 nếu n=5k => A chia hết cho 5.6=30 nếu n=5k+1 => -1 chia hết cho 5 => A chia hết cho 30 Nếu n=5k+2 => ^2+1=25k^2+20k+5 chia hết cho 5 => A chia hết cho 10 nếu n=5k+3 =>^2+1=25k^2+30k+10 chia hết cho 5 =>A chia hết cho 30 Nếu n=5k+4 =>+1=5k+5 chia hết cho 5 =>A chia hết cho 30 Vậy với n nguyên dương thì n^5-n chia hết cho 30