Chứng minh phương trình \({x^3} - 3x + 1 = 0\) có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( {

596030841152215

2 năm trước

Chứng minh phương trình \({x^3} - 3x + 1 = 0\) có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).
A.
B.
C.
D.

Loga Hóa Học lớp 12

0 lượt thích 25 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

levu28902

Đáp án đúng:
Giải chi tiết:Đặt \(f\left( x \right) = {x^3} - 3x + 1\), hàm số liên tục trên \(\mathbb{R}\).
Ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 2} \right) = - 1\\f\left( { - 1} \right) = 3\end{array} \right. \Rightarrow f\left( { - 2} \right).f\left( { - 1} \right) < 0 \Rightarrow \) Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm\({x_1} \in \left( { - 2; - 1} \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( { - 1} \right) = 3\\f\left( {0,5} \right) = - \dfrac{3}{8}\end{array} \right. \Rightarrow f\left( { - 1} \right).f\left( {0,5} \right) < 0 \Rightarrow \) Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm\({x_2} \in \left( { - 1;0,5} \right)\).
\(\left\{ \begin{array}{l}f\left( {0,5} \right) = - \dfrac{3}{8}\\f\left( 2 \right) = 3\end{array} \right. \Rightarrow f\left( {0,5} \right).f\left( 2 \right) < 0 \Rightarrow \) Phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có ít nhất 1 nghiệm\({x_3} \in \left( {0,5;2} \right)\).
Do \(\left( { - 2; - 1} \right) \cap \left( { - 1;0,5} \right) \cap \left( {0,5;2} \right) = \emptyset \Rightarrow {x_1};{x_2};{x_3}\) phân biệt.
Vậy phương trình \({x^3} - 3x + 1 = 0\) có ít nhất 3 nghiệm phân biệt thuộc khoảng \(\left( { - 2;2} \right)\).

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Xác định phong cách chức năng ngôn ngữ chính của văn bản. Nêu đặc điểm của phong cách ngôn ngữ đó.
A.
B.
C.
D.

Nêu ý hiểu của anh/chị về hai câu thơ: “Xóa công dã tràng/ Biển đền muối mặn”.
A.
B.
C.
D.

Thông điệp ý nghĩa nhất mà anh/chị nhận được từ bài thơ là gì? (trình bày trong khoảng 5 câu văn)
A.
B.
C.
D.

1. Một hộp sữa hình trụ có đường kính đáy là 12 cm, chiều cao là 10 cm. Tính diện tích vật liệu dùng để tạo nên một vỏ hộp như vậy (không tính phần mép nối).
2. Cho đường tròn \(\left( {O;R} \right)\), từ điểm A nằm ngoài đường tròn \(\left( O \right)\) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC với đường tròn \(\left( O \right)\) (B, C lần lượt là các tiếp điểm).
a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp.
b) Gọi D là trung điểm của AC, BD cắt đường tròn tại E, đường thẳng AE cắt đường tròn \(\left( O \right)\) tại điểm thứ hai F. Chứng minh \(A{B^2} = AE.AF\).
c) Chứng minh \(BC = CF\)
A.
B.
C.
D.

Anh/chị hiểu tác giả muốn nói điều gì qua hai câu thơ:
Ôi giá gì được chữa gọt từng câu
Được chép lại hoàn toàn trên giấy trắng. (1 điểm)
A.
B.
C.
D.

Xác định phương thức biểu đạt chính của đoạn thơ trên?
A.
B.
C.
D.

Anh/chị hiểu thế nào về 2 câu thơ: “hạnh phúc ngay cả khi em khóc/bởi trái tim buồn là trái tim vui…”?
A.
B.
C.
D.

Theo anh/chị, tại sao tác giả cho rằng “đừng tô vẽ một chân trời xa toàn màu hồng thắm/hạnh phúc vẹn nguyên giữa cuộc đời thường…”?
A.
B.
C.
D.

Cho hỗn hợp X gồm các ancol no, đơn chức, mạch hở. Đốt cháy hoàn toàn m gam hỗn hợp X bằng khí oxi dư, thu được 5,376 lít (đktc) khí CO2 và 7,02 gam H2O.
a) Xác định công thức phân tử các ancol trong X. Biết rằng phân tử của chúng có số nguyên tử cacbon hơn kém nhau 2 đơn vị và số nguyên tử cacbon trong mỗi phân tử ancol không vượt quá 3.
b) Oxi hóa hoàn toàn m gam hỗn hợp X trên bằng CuO dư (trong điều kiện thích hợp), thu được hỗn hợp Y (chỉ chứa các chất hữu cơ). Cho toàn bộ Y tác dụng với lượng dư dung dịch AgNO3/NH3, thu được 48,6 gam Ag. Tính phần trăm khối lượng các chất trong Y. Cho rằng phản ứng oxi hóa ancol bởi CuO không tạo sản phẩm axit cacboxylic.
A.
B.
C.
D.

Lấy 4,04 gam hỗn hợp A gồm metanol, etanol tác dụng với Na kim loại dư thu được 1,12 lít H2 (đktc).
a. Tính thành phần phần trăm về khối lượng từng ancol trong hỗn hợp A.
b. Cho 2 ancol trên thực hiện phản ứng ete hóa. Tính khối lượng ete thu được.
c. Để thu được lượng etanol ở trên thì cần lên men bao nhiêu gam tinh bột, biết hiệu suất phản ứng đạt 80%?
A.
B.
C.
D.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến