Chứng minh rằng a^2/a+bc + b^2/b+ca + c^2/c+ab >=a+b+c/4

Cho ba số dương a,b,c thỏa mãn điều kiện \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}+\dfrac{1}{c}=1\)

Chứng minh \(\dfrac{a^2}{a+bc}+\dfrac{b^2}{b+ca}+\dfrac{c^2}{c+ab}\ge\dfrac{a+b+c}{4}\)

Giải phương trình (1-2x) căn(2-x^2)=x-1

Giải pt: (1-2x)\(\sqrt{2-x^2}\) = x-1

Tìm GTLN của A= x/x^2+1

Tìm GTLN của

\(A=\dfrac{x}{x^2+1}\), \(B=\dfrac{x^2}{\left(x+2\right)^2}\)

Tìm GTNN của

\(A=\dfrac{x^2+4x+4}{x}\), \(B=\dfrac{x^5+2}{x^3}\)

Giải phương trình x-căn(x-8)-3 cănx +1 =0

giải pt: \(x-\sqrt{x-8}-3\sqrt{x}+1=0\)

So sánh 2 và căn 2 +1

so sánh:2 và \(\sqrt{2}+1\)

Tính giá trị lớn nhất của biểu thức P=1/căn(x^2-4x+8)

tính giá trị lớn nhất của biểu thức P=\(\dfrac{1}{\sqrt{x^2-4x+8}}\)

Tìm GTNN của P = x^2 + y^2 + z^2, biết x + y + z = 2007

Tìm GTNN của :

P = x2 + y2 + z2

Biết x + y + z = 2007

Tổng 7 số hạng tiếp theo của dãy số sau 1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,1,1,5,10

Tổng 7 số hạng tiếp theo của dãy số sau \(1,2,1,1,3,3,1,1,4,6,4,1,1,5,10,10,5,1,...\) là

Tính tổng S=x+y biết x+căn(x^2+2015)(y+căn(y^2+2015))

-cho x,y thỏa mãn ( x\(+\sqrt{x^2+2015}\left(y+\sqrt{y^2+2015}\right)=2015\) tính tổng S=x+y

​

Kết quả phép tính a-3/2b biết (x^4+ax+b) ⋮ (x^2-4)

Kết quả phép tính \(a-\dfrac{3}{2}b\) biết \(\left(x^4+ax+b\right)⋮\left(x^2-4\right)\)