Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\left \{ {{2^{10}=1025} \atop {7^3=343}} \right.$
⇒ $2^{10}<3.7^3$ ⇒ $(2^{10})^{238}<3^{238}.(7^3)^{238}$
⇒ $2^{2380}<3^{238}.7^{714}$
Lại có:
* $\left \{ {{2^{8}=256} \atop {3^5=243}} \right.$
⇒ $2^{8}>3^5$
⇒ $3^{238} = 3^3.3^{235} = 3^3.(3^5)^{47} < 3^3.(2^8)^{47} < 2^5.2^{376} = 2^{381}$
⇒ $3^{238} < 2^{381}$
⇒ $2^{2380}$ < $3^{238}.7^{714}$ < $2^{381}.7^{714}$
⇒ $2^{1999}$ < $7^{714}$
⇒ $2^{1993}$ < $7^{714}$ (đpcm)
