Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)5^5-5^4+5^3=5^3×(5^2-5+1)=5^3×(25-5+1)=5^3×21 chia hết cho 7 (ĐPCM)
c)Gọi số phải tìm là abc,với a,b,c ∈N và 1≤a≤b≤c≤9
Theo bài ra ta có:
abc=k² (k∈N)
abc=56p,p∈N
⇒kk²=56p=4.14p
⇒p=14l²,l∈N
Mặt khác, ta lại có 100≤56p≤999
⇒2≤p≤17
⇒l=1;p=14⇒abc=14.56=784
Vậy số cần tìm là 784