Chứng minh rằng A = (2n-1)(2n+1) chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n. A.Click vào đáp án để xem B.Click vào đáp án để xem C.Click vào đáp án để xem D.Click vào đáp án để xem
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Theo giả thiết n là số tự nhiên nên 2n-1,2n ,2n+1 là 3 số tự nhiên liên tiếp . Vì tích của 3 số tự nhiên liên tiếp luôn chia hết cho 3 nên: 2n-1.2n .2n+1 chia hết cho 3 Mặt khác (2n,3) =1 nên (2n-1)(2n+1) chia hết cho 3. Vậy A chia hết cho 3 với mọi số tự nhiên n