Chứng minh rằng:
a) \(\left(a+b\right)\left(a+c\right)+\left(c+a\right)\left(c+b\right)=2\left(b+a\right)\left(b+c\right)\)biết \(a^2+c^2=2b^2\).
b) \(a\left(a+2\right)-a\left(a-7\right)\left(a-5\right)⋮7\)với mọi giá trị nguyên của a.
a) Ta có:
\(\left(a+b\right)\left(a+c\right)+\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)
\(=a^2+ac+ab+bc+c^2+bc+ac+ab\)
\(=a^2+c^2+2ac+2bc+2ab\)
Thay \(a^2+c^2=2b^2\) vào biểu thức ta được:
\(=2b^2+2ac+2bc+2ab\)
\(=2\left(b^2+ac+bc+ab\right)\)
\(=2\left[\left(b^2+bc\right)+\left(ac+ab\right)\right]\)
\(=2\left[b\left(b+c\right)+a\left(c+b\right)\right]\)
\(=2\left(b+a\right)\left(b+c\right)\)
\(\RightarrowĐpcm\)
chứng minh rằng giá trị ko phụ thuộc vào biến y
y^4 -( y^2 - 1)( y^2 +1)
BT3/6. Tìm x, biết
a/ 2x(12x-5)-8x(3x-1)=30
b/3x(3-2x)+6x(x-1)=15
Cho a3 + b3 + c3 = 0
CMR a3b3 + 2b3c3 + 3a3c3 \(\le\)0
Cho 2aa + bb = 3cc
Tính: 2015a-b + 2016b-c + 2017c-a
a) (x+2).(x-5) > 0
b) (x-3).(x+4) < 0
a,5(x-2)+3x (x-2)=0
b,2/3+5/2:x=2/4
c,2x(x-1/7)=0
d,11/12-(2/5+x)=2/3
e,3/4+1/4:x=2/5
g,2/3x+5/7=3/10
Tìm x:
a) \(\dfrac{2}{3}\) - \(\dfrac{1}{3}\) . ( x - \(\dfrac{3}{2}\) ) - \(\dfrac{1}{2}\) . ( 2x + 1 ) = 5
b) ( x + \(\dfrac{1}{2}\) ) . ( \(\dfrac{3}{4}\) - x ) = 0
c) \(\dfrac{2x-1}{-3+2}\) = 0
Tìm x, biết
a) x(2x-7)-4x+14=0
b) (2x+5)(3x-1)-(2x+5)=0
c) \(\left(2x-3\right)^2-6x+9=0\)
A=\(\left(\dfrac{1-x^3}{1-x}-x\right):\dfrac{1-x^2}{1-x-x^2+x^3}\)
tìm a, b,c biết:
\(ax^3+bx^2+c\) chia hết cho x -2 và chia cho x2 - 1 dư 2x+5
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến