Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Chứng minh rằng a=n^3+(n+1)^3+(n+2)^3 chia hết chia 9
Ta có: a=n^3+(n+1)^3+(n+2)^3
Ta cần phân tích thành nhân tử có thừa số là 9
a=n^3+(n^3+3n^2+3n+1)+(n^3+6n^2+12n+8)
a=3n^3+9n^2+15n+9
=3(n^3+3n^2+5n+3)
Đặt b=
3(n^3+3n^2+5n+3)
=(n^2+2n)(n+1)+(3n+1)
=3(n+1)(n+2)+3(n+1)
Ta thấy n(n+1)(n+2) là 3 số tự nhiên liên tiếp nên chia hết 3
=3(n+1) chia hết 3
suy ra B chia hết 3 do đó b=3k
Vậy a=3b=3.3B=9k chia hết 9
