Giải thích các bước giải:
`x^4-2x+2`
`= (x^2)^2-2x^2+1+2x^2-2x+1`
`=(x^2-1)^2+2(x^2-x+1)`
`=(x^2-1)^2+2(x^2-2x. 1/2+1/4+3/4)`
`=(x^2-1)^2+2(x-1/2)^2+3/8`
Ta thấy:
`(x^2-1)^2>=0AAx`
`2(x-1/2)^2>=0AAx`
`3/8>0`
`=>(x^2-1)^2+2(x-1/2)^2+3/8>0AAx`
`=>x^4-2x+2>0AAx`
Vậy biểu thức trên luôn dương với mọi giá trị của `x.`