Chứng minh rằng các biểu thức sau có giá trị dương với mọi giá trị của x.
3x2-6x+5
= 3(x2-2x+\(\dfrac{5}{3}\))
=3(x2-2x+1+\(\dfrac{2}{3}\))
=3[(x-1)2+\(\dfrac{2}{3}\)] >0 (đpcm)
x2−6x+10=x2−2x×3+32+1=(x−3)2+1x2−6x+10=x2−2x×3+32+1=(x−3)2+1
có (x-3)2 ≥0≥0 nên (x−3)2+1≥1(x−3)2+1≥1
vậy x2-6x+10 luôn dương với mọi x
tìm giá trị min của biểu thức : x^2 + 5y^2 - 2xy+4y+3
Rút gọn
a) \(A=\left(3x+1\right)^2-2\left(3x+1\right)\left(3x+5\right)+\left(5x+5\right)^2\)
b) \(B=\left(3+1\right)\left(3^2+1\right)\left(3^4+1\right)\left(3^8+1\right)\left(3^{18}+1\right)\left(3^{32}+1\right)\)
c) \(C=\left(a+b-c\right)^2+\left(a-b+c\right)^2-2\left(b-c\right)^2\)
d) \(D=\left(a+b+c\right)^2+\left(a-b-c\right)^2+\left(b-c-a\right)^2+\left(c-b-a\right)^2\)
e)\(E=\left(a+b+c+d\right)^2+\left(a+b-c-d\right)^2+\left(a+c-b-d\right)^2+\left(a+d-b-c\right)^2\)
Tính giá trị của
\(Q=x^2-y^2-z^2-2yz-20x\)biết x+y+z=10.
Giúp với nha
B1 : Chứng minh:
\(x^2+5y^2+2x-4xy-10y+2014>0\forall xy\)
B2:Tính nhanh:
\(A=3\left(2^2+1\right)\left(2^4+1\right)-.\left(2^{64}+1\right)+1\)
cho x + y = 1; x - y = 3. Tính x\(^2\) - y\(^{^{ }2}\)
Khai triển : (x+1)3 , (x-2)3 , (x+3)3 , (2x-1)3 , (3x-2y)3
Tìm x
A)\(\left(x+3\right)^3-x\left(3x+1\right)^2+\left(2x+1\right)\left(4x^2-2x+1\right)=28\)
B)\(\left(x^2-1\right)^3-\left(x^4+x^2+1\right)\left(x^2-1\right)=0\)
Tính nhanh:
\(E=\dfrac{780^2-220^2}{125^2+150.125+75^2}\)
A= a3 + 11 + 3a + 3a2 với a=9
B= x3 + 3x + 3x3 + 31 với x=19
C= x2 - y2 với x=87, y=13
D= 4x2 - 28x + 45 với x=4
M= 25x2 - 30x +15 với x=2
Phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhiều cách :
a, \(x^2+x-12\)
b, \(4x^2-5x+1\)
c, \(2x^2-5x+2\)
d, \(7x-3x^2-2\)
e, \(x^3+x^2-x+2\)
C/m a=b=c a, \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(a^2+b^2+c^2\right)\) b, \(\left(a+b+c\right)^2=3\left(ab+bc+ca\right)\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến