Chứng minh rằng các biểu thức sau là số chính phương
A=11...1-22...2 (2n số 1 ; n số 2)
B=11...1+44...4+1 (2n số 1 ; n số 4 )
Đặt \(a=11...1\) (n chữ số 1) thì \(9a=99...9\) (n chữ số 9)\(\Rightarrow10^n=9a+1\)
Ta có:\(A=\) \(11...1-22...2\) (2n chữ số 1;n chữ số 2)
\(\Rightarrow A=11...111...1-22...2\) (2n chữ số 1;n chữ số 2)
\(\Rightarrow A=10^na+a-2a=10^n-a=a\left(10^n-1\right)\)\(=9a^2=\left(3a\right)^2=\left(33...3\right)^2\) (n chữ số 3)
b, tương tự câu a, đặt \(a=11...1\) (n chữ số 1) thì \(10^n=9a+1\)
\(B=11...1+44...4+1\) (2n chữ số 1; n chữ số 4)
\(\Rightarrow B=10^na+a+4a+1=10^n+5a+1\)\(=a\left(9a+6\right)+1=9a^2+6a+1=\left(3a+1\right)^2\)\(=\left(33...34\right)^2\) (n - 1 chữ số 3)
Tìm cặp số nguyên x,y thỏa mãn: x2+y2-4.(x-y-1)
Cho x-y=5 và x2+y2=15
Tính x3-y3
bài 2. CM bỉu thức luôn âm
1. A= -x^2-2x-4
2. B= -x2-2x-3
3. C= -x^2-x-1
4. D= -2x^2 +6x-8
5. E=-2x^2-3x-4
Chứng minh rằng:
a2 + b2 + c2=ab+bc+ca thì a=b=c
tìm GTLN của bthuc sau
5. F= -x2+4x-5
6. F=-2x2+2x-1
7. G= -4x2+12x-7
8. H= -2x2 +4x-15
9. K=-x4+2x2-2
10. J= -3x2 +15x-9
1. Tính
a. (2a2 + b2)2
b. (x2 - 0.1)2
c. (a2 + 5) .( 5 - a2)
2. Rút gọn
(4.x +1)2 + (2x - 1)2 - 8 (x - 1) (x +1)
3. Tìm x
(3x -1)2 + 2 ( x +3) 2 + 11 (x +1) ( 1 - x) = 6
Thực hiện phép tính:
f) \((\dfrac{2}{3}x^2-\dfrac{1}{2}y)^3\)
Biết số tự nhiên a chia 5 dư 1, số tự nhiên b chia 5 dư 2.
tinhs các biểu thức sau
C=x3+3x+3x2+5 với x=29
D=x3-3x2+3x với x=11
tính giá trị của biểu thức sau:
1/ A= x3+48x-12x2-64 với x=-6
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến