Giải thích các bước giải:
Gọi E,F,G,H là trung điểm AB,BC,CD,AD
Vì E,H là trung điểm AB,AD
-> EH là đường trung bình của tam giác ABD
-> EH=$\frac{BD}{2}$ và EH//BD (1)
Vì F,G là trung điểm BC,CD
-> FG là đường trung bình của tam giác CBD
-> FG=$\frac{BD}{2}$ và FG//BD (2)
Từ (1) , (2) -> EH=FG và EH//FG
-> EFGH là hình bình hành (3)
Vì E,F là trung điểm AB,BC
-> EF là đường trung bình của tam giác ABC
-> EF=$\frac{AC}{2}$ mà AC=BD -> EF=$\frac{DB}{2}$=EH (4)
Từ (3), (4) -> EFGH là hình thoi
-> đpcm
