Chứng minh rằng HC=2.ON

Cho tam giác ABC nhọn có góc BAC=45 độ . Hai đường cao BD và CE cắt nhau ở H. Gọi I là trung điểm của DE. Kẻ EM vuông góc với AC, DN vuông góc với AB. O là giao điểm của EM và DN.

a/ Chứng minh rằng HC=2.ON

b/ HI đi qua trọng tâm tam giác ABC.

Các bạn ới giúp mk với

Rút gọn căn(a^4.(a−2)^2)

Rút gọn: \(\sqrt{a^4.\left(a-2\right)^2}\)

Thực hiện phép tính căn(2+căn3/2)

1. Thực hiện phép tính:

a) \(\sqrt{\dfrac{2+\sqrt{3}}{2}}\)

b) \(\sqrt{\dfrac{6-2\sqrt{5}}{1-\sqrt{5}}}\)

Rút gọn căn(25-(7-a)^2

Rút gọn: \(\sqrt{25-\left(7-a\right)^2}\)

Phân tích đa thức thành nhân tử x^3−12x−y^3+6y^2−16=0

Phân tích đa thức thành nhân tử: \(x^3-12x-y^3+6y^2-16=0\)

Jup e vs ạ @Akai Haruma; @Aki Tsuki; @Mysterious Person.

Tính căn(6,5+căn12)−căn(6,5-căn12)+2căn6

Tính: \(\sqrt{6,5+\sqrt{12}}-\sqrt{6,5-\sqrt{12}}+2\sqrt{6}\)

Giải phương trình x^2+9x+20=2căn(3x+10)

giải phương trình

x2+9x+20=2\(\sqrt{3x+10}\)

Tìm Min A = a^2+2/căn(a^2+1)

Tìm Min A = \(\dfrac{a^2+2}{\sqrt{a^2+1}}\)

Giải phương trình sau x+căn(x+1/2 căn(x+1/4))=2

Giải phương trình sau:

x + \(\sqrt{x+\dfrac{1}{2}\sqrt{x+\dfrac{1}{4}}}\)=2

Chứng minh rằng x^2-y^2 chia hết cho 40

Với x,y nguyên thỏa mãn \(\dfrac{x^2-1}{2}=\dfrac{y^2-1}{3}\) chứng minh rằng x^2-y^2 chia hết cho 40
Các bạn giúp mình với. Mình cảm ơn nhiều!