Chứng minh rằng x^2/y+z + y^2/z+x + z^2/z+y >=x+y+z/2

Cho các số thực dương X,Y,Z.c/m: \(\dfrac{X^2}{Y+Z}\)+\(\dfrac{Y^2}{Z+X}\)+\(\dfrac{Z^2}{X+Y}\)\(\ge\)\(\dfrac{X+Y+Z}{2}\)

Phương trình 2x+3y=300 có bao nhiêu nghiệm nguyên dương

1.Cho pt 2x+3y=300.Pt có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

2.Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}ax+y=3\left(1\right)\\x-2y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\).Gọi D1,D2 lần lượt là các đường thẳng có pt (1) và (2).Tìm a biết rằng có điểm A trên D1 và điểm B trên D2 t/m \(\left\{{}\begin{matrix}x_A=x_Be0\\y_A+3y_B=0\end{matrix}\right.\)

3.Cho hệ pt \(\left\{{}\begin{matrix}\left(m+1\right)x+8y=4m\\mx+\left(m+3\right)y=3m-1\end{matrix}\right.\).Tìm giá trị nguyên của m để hệ có nghiệm duy nhất (x;y) vs x,y có giá trị nguyên

Tìm x

Tìm \(x\le1\) biết :

\(\sqrt{4x^2-4x-3}=\left(x+1\right)\left(2x+1\right)\)

Chứng minh rằng căn(2 căn(3 căn(4... căn2000)))

Chứng minh rằng :

\(\sqrt{2\sqrt{3\sqrt{4...\sqrt{2000}}}< 3}\)

Mọi người giải giúp mình nha.Thanks

Chứng minh rằng 3 dư 1 và 7n^2+6n+2017 không phải số chính phương

1.Giả sử n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện n2+n+3 là số nguyên tố.Cmr n:3 dư 1 và 7n2+6n+2017 không phải số chính phương

2.Tìm số tự nhiên n lớn nhất để số 431+42018+4n là số chính phương

3.Cho n là một số tự nhiên sao cho \(\dfrac{n^2-1}{3}\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.Cmr n là tổng của hai số chính phương liên tiếp

Chứng minh (d) (2+m)x+(m-1)y=4-m luôn đi qua 1 điểm cố định

cho đường thẳng d: (2+m)x+(m-1)y=4-m. Chứng minh (d) luôn đi qua 1 điểm cố định

Rút gọn 1/căn(11-2 căn30) -3/căn(7-2 căn10)+4/căn(8+4 căn3)

Rút gọn :

\(\dfrac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}-\dfrac{3}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}+\dfrac{4}{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}\)

Tính 1+1/căn2 +1/căn3 +...+1/căn50< 10 căn2

\(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{50}}< 10\sqrt{2}\)

Thực hiện phép tính căn(1+2016^2+2016^2/2017^2) + 2016/2017

thực hiện phép tính:

\(\sqrt{1+2016^2+\dfrac{2016^2}{2017^2}}+\dfrac{2016}{2017}\)

Giải phương trình căn(x-2009)-1/x-2009 + căn(y-2010)-1/y-2010 + căn(z-2011)-1/z-2011 = 3/4

Giải phương trình:\(\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\dfrac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\dfrac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\dfrac{3}{4}\)