Tính 1+1/căn2 +1/căn3 +...+1/căn50< 10 căn2
\(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{50}}< 10\sqrt{2}\)
Vời mọi k > 0 , ta có:
\(\dfrac{1}{\sqrt{k}}=\dfrac{2}{\sqrt{k}+\sqrt{k}}< \dfrac{2}{\sqrt{k}+\sqrt{k-1}}=2\left(\sqrt{k}-\sqrt{k-1}\right)\)
\(A=\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{50}}\)
\(\Rightarrow A< 2\left[\left(\sqrt{50}-\sqrt{49}\right)+...+\left(\sqrt{2}-\sqrt{1}\right)+\left(\sqrt{1}-0\right)\right]\)
\(\Rightarrow A< 2\left(\sqrt{50}-0\right)=2\sqrt{50}=10\sqrt{2}\)(đpcm)
Thực hiện phép tính căn(1+2016^2+2016^2/2017^2) + 2016/2017
thực hiện phép tính:
\(\sqrt{1+2016^2+\dfrac{2016^2}{2017^2}}+\dfrac{2016}{2017}\)
Giải phương trình căn(x-2009)-1/x-2009 + căn(y-2010)-1/y-2010 + căn(z-2011)-1/z-2011 = 3/4
Giải phương trình:\(\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\dfrac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\dfrac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\dfrac{3}{4}\)
Chứng minh n^6 + n^4 - 2n^2 chia hết cho 72
Chứng minh: n6 + n4 - 2n2 chia hết cho 72
Tính 1/2-căn x
\(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)
Chứng minh rằng căn(a^2+b^2) >=a+b/căn2 với mọi a;b lớn hơn hoặc bằng 0
chứng minh rằng \(\sqrt{a^2+b^2}\ge\dfrac{a+b}{\sqrt{2}}\)với mọi a;b lớn hơn hoặc bằng 0
Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện 2 căn(x-1) + căn(12-4x) >=4 và1≤x≤3
tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện2\(\sqrt{x-1}+\sqrt{12-4x}\)≥4
và1≤x≤3
Chứng minh bất đẳng thức a^2+b^2+c^2+d^2 >= a(b+c+d)
Chứng minh bất đẳng thức:
\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right)\)
Ai giúp mình với
Tìm x biết 3/2 căn(4x^2-20) + 2 căn(x^2-5/9) -3 căn(x^2-5)=2
Tìm x biết:
\(\dfrac{2}{3}\)\(\sqrt{4x^2-20}\)+2\(\sqrt{\dfrac{x^2-5}{9}}\)-3\(\sqrt{x^2-5}\)=2
Tính 1/2-cănx
Giải phương trình căn(x^2-4x+4)=2-x
Giải phương trình:
a) \(\sqrt{x^2-4x+4}=2-x\) b) \(\sqrt{x^2-4x+5}+\sqrt{x^2-4x+8}+\sqrt{x^2-4x+9}=3+\sqrt{5}\)
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến