Chứng minh rằng 3 dư 1 và 7n^2+6n+2017 không phải số chính phương

1.Giả sử n là số nguyên dương thỏa mãn điều kiện n2+n+3 là số nguyên tố.Cmr n:3 dư 1 và 7n2+6n+2017 không phải số chính phương

2.Tìm số tự nhiên n lớn nhất để số 431+42018+4n là số chính phương

3.Cho n là một số tự nhiên sao cho \(\dfrac{n^2-1}{3}\) là tích của hai số tự nhiên liên tiếp.Cmr n là tổng của hai số chính phương liên tiếp

Chứng minh (d) (2+m)x+(m-1)y=4-m luôn đi qua 1 điểm cố định

cho đường thẳng d: (2+m)x+(m-1)y=4-m. Chứng minh (d) luôn đi qua 1 điểm cố định

Rút gọn 1/căn(11-2 căn30) -3/căn(7-2 căn10)+4/căn(8+4 căn3)

Rút gọn :

\(\dfrac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}-\dfrac{3}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}+\dfrac{4}{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}\)

Tính 1+1/căn2 +1/căn3 +...+1/căn50< 10 căn2

\(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{50}}< 10\sqrt{2}\)

Thực hiện phép tính căn(1+2016^2+2016^2/2017^2) + 2016/2017

thực hiện phép tính:

\(\sqrt{1+2016^2+\dfrac{2016^2}{2017^2}}+\dfrac{2016}{2017}\)

Giải phương trình căn(x-2009)-1/x-2009 + căn(y-2010)-1/y-2010 + căn(z-2011)-1/z-2011 = 3/4

Giải phương trình:\(\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\dfrac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\dfrac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\dfrac{3}{4}\)

Chứng minh n^6 + n^4 - 2n^2 chia hết cho 72

Chứng minh: n6 + n4 - 2n2 chia hết cho 72

Tính 1/2-căn x

\(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)

Chứng minh rằng căn(a^2+b^2) >=a+b/căn2 với mọi a;b lớn hơn hoặc bằng 0

chứng minh rằng \(\sqrt{a^2+b^2}\ge\dfrac{a+b}{\sqrt{2}}\)với mọi a;b lớn hơn hoặc bằng 0

Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện 2 căn(x-1) + căn(12-4x) >=4 và1≤x≤3

tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện2\(\sqrt{x-1}+\sqrt{12-4x}\)≥4

và1≤x≤3