Rút gọn 1/căn(11-2 căn30) -3/căn(7-2 căn10)+4/căn(8+4 căn3)
Rút gọn :
\(\dfrac{1}{\sqrt{11-2\sqrt{30}}}-\dfrac{3}{\sqrt{7-2\sqrt{10}}}+\dfrac{4}{\sqrt{8+4\sqrt{3}}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{11-2.\sqrt{6}.\sqrt{5}}}-\dfrac{3}{\sqrt{7-2.\sqrt{5}.\sqrt{2}}}+\dfrac{4}{\sqrt{2\left(4+2\sqrt{3}\right)}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)^2}}-\dfrac{3}{\sqrt{\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)2}}+\dfrac{4}{\sqrt{2\left(\sqrt{3}+1\right)^2}}\)
\(=\dfrac{1}{\sqrt{6}+\sqrt{5}}-\dfrac{3}{\sqrt{5}+\sqrt{2}}+\dfrac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}+1}\)
\(=\dfrac{\sqrt{6}-\sqrt{5}}{\left(\sqrt{6}+\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{6}-\sqrt{5}\right)}-\dfrac{3\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{5}+\sqrt{2}\right)}+\dfrac{2\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}=\sqrt{6}-\sqrt{5}+\sqrt{5}-\sqrt{2}+\sqrt{6}-\sqrt{2}=2\sqrt{6}-2\sqrt{2}\)
Tính 1+1/căn2 +1/căn3 +...+1/căn50< 10 căn2
\(1+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+...+\dfrac{1}{\sqrt{50}}< 10\sqrt{2}\)
Thực hiện phép tính căn(1+2016^2+2016^2/2017^2) + 2016/2017
thực hiện phép tính:
\(\sqrt{1+2016^2+\dfrac{2016^2}{2017^2}}+\dfrac{2016}{2017}\)
Giải phương trình căn(x-2009)-1/x-2009 + căn(y-2010)-1/y-2010 + căn(z-2011)-1/z-2011 = 3/4
Giải phương trình:\(\dfrac{\sqrt{x-2009}-1}{x-2009}+\dfrac{\sqrt{y-2010}-1}{y-2010}+\dfrac{\sqrt{z-2011}-1}{z-2011}=\dfrac{3}{4}\)
Chứng minh n^6 + n^4 - 2n^2 chia hết cho 72
Chứng minh: n6 + n4 - 2n2 chia hết cho 72
Tính 1/2-căn x
\(\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)
Chứng minh rằng căn(a^2+b^2) >=a+b/căn2 với mọi a;b lớn hơn hoặc bằng 0
chứng minh rằng \(\sqrt{a^2+b^2}\ge\dfrac{a+b}{\sqrt{2}}\)với mọi a;b lớn hơn hoặc bằng 0
Tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện 2 căn(x-1) + căn(12-4x) >=4 và1≤x≤3
tìm tất cả các số thực x thỏa mãn điều kiện2\(\sqrt{x-1}+\sqrt{12-4x}\)≥4
và1≤x≤3
Chứng minh bất đẳng thức a^2+b^2+c^2+d^2 >= a(b+c+d)
Chứng minh bất đẳng thức:
\(a^2+b^2+c^2+d^2\ge a\left(b+c+d\right)\)
Ai giúp mình với
Tìm x biết 3/2 căn(4x^2-20) + 2 căn(x^2-5/9) -3 căn(x^2-5)=2
Tìm x biết:
\(\dfrac{2}{3}\)\(\sqrt{4x^2-20}\)+2\(\sqrt{\dfrac{x^2-5}{9}}\)-3\(\sqrt{x^2-5}\)=2
Tính 1/2-cănx
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến