Chứng minh rằng:
\(\dfrac{1}{2^2}\)+\(\dfrac{1}{3^2}\)+\(\dfrac{1}{4^2}\)+...+\(\dfrac{1}{100^2}\)<1
Đặt biểu thức là \(A\)
Ta có:\(A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
\(A=\dfrac{1}{2.2}+\dfrac{1}{3.3}+\dfrac{1}{4.4}+...+\dfrac{1}{100.100}\)
\(A< \dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(A< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(A< \dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{100}\)
\(A< \dfrac{100}{100}-\dfrac{1}{100}< 1\)
\(A< \dfrac{99}{100}< 1\)
\(\Rightarrow A< 1\)
\(\Rightarrow\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1\)
tính nhanh; 1992.19911991-1991.19921992
Cho đoạn thẳng AB dài 8cm. Trên tia AB lấy M sao cho AM = 4cm.
a) Điểm M có nằm giữa 2 điểm A,B không ? Vì sao ?
b) Điểm M có phải là trung điểm của A,B không ? Vì sao ?
C =\(70\left(\dfrac{131313}{565656}+\dfrac{131313}{727272}+\dfrac{131313}{909090}\right)\)
7/15 + 7/35 + 7/77 + - + 7/6399
TÌM n thuộc N sao cho
a)7n+3 chia hết n
b)12n-1 chia hết 4n+2
c)10n+5 chia hết 5n-1
ngày thứ 1 bạn hoa đọc được 60% tổng số trang sách. như vậy ngày 2 còn phải đọc 48 trang nữa mới hết quyển sách. tính xem quyển sách có bao nhiêu trang và ngày t1 hoa đọc được bao nhiu trang
1, Tìm x biết :
a, 4x - 15 = 75 - x
b, 72 - 3x = 5x + 8
c, 3| x - 7 | = 21
2, Tìm n thuộc Z biết n - 3 là ước của 7
Thực hiện phép tính
B = \(\dfrac{\left(3.4.2^{16}\right)^2}{11.2^{13}.4^{11}-16^9}\)
Người ta mở hai vòi nước cùng chảy vào một bể cạn . Nếu mở riêng vòi thứ nhất thì sau 6 giờ đầy bể . Nếu mở tiên vòi thứ hai thì sau 10 giờ đầy bể . Hỏi nếu hai vòi chảy cùng một lúc thì sau 1 và 1/2 giờ lượng nước có trong bể là bao nhiêu
cho B = \(\overline{20\text{*}5}\)Thay * bởi chữ số nào để B\(⋮\)2 , B\(⋮\)5 ; B\(⋮\)2 và B\(⋮\)5
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến