Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
Đặt A=1/2²+1/3²+1/4²+...+1/2021²
`=1/(2.2)+1/(3.3)+.........+1/(2021.2021)`
Có `1/(2.2)<1/(1.2),1/(3.3)<1/(2.3)....1/(2021.2021)<1/(2020.2021)`
`⇒A <1/(1.2)+1/(2.3)+..........+1/(2020.2021) =1/1-1/2+1/2-1/3+........+1/2020-1/2021 =1-1/2021`
`⇒A <1-1/2021<1`
`⇒A<1`
Vậy ....
Học tốt