Giả sử : Hai đường thẳng a và b cắt nhau tại A , tạo ra cặp góc đối đỉnh ∠A1 và ∠A3 .
Ta có : ∠A1 + ∠A2 = 180 độ (hai góc kề bù )
⇒∠A1 = 180 độ -∠A2 (1)
Lại có :∠A3 + ∠A2 = 180 độ (hai góc kề bù )
⇒∠A3 = 180 độ -∠A2 (2)
Từ (1) và (2)⇒∠A1=∠A3
mà ∠A1 và ∠A3 là hai góc đối đỉnh
Vậy ta có kết luận : hai góc đối đỉnh có số đo bằng nhau.