Bạn tự vẽ hình nhé !
* Cách 1 : Đường thẳng y = x 3 y=\frac{x}{3} y = 3 x
Chỉ có đoạn thẳng EF của đường thẳng đó nằm trong dải { ( x ; y ) | - 1 ≤ \leq ≤ ≤ \leq ≤
Vậy các giao điểm của đường thẳng y = x 3 y=\frac{x}{3} y = 3 x 9 + 1 = 10 \sqrt{9+1}=\sqrt{10} 9 + 1 = 1 0
( và rõ ràng E , F không thuộc đô thị của hàm số y = sinx ).
* Cách 2 : Gọi A( x0 ; yo ) là giao điểm của đồ thị hàm số y = sinx vậy y = x 3 \frac{x}{3} 3 x
Ta có : y 0 = s i n x 0 = > ∣ y 0 ∣ ≤ 1 y_0=sinx_0=>\left|y_0\right|\le1 y 0 = s i n x 0 = > ∣ y 0 ∣ ≤ 1
s i n x 0 = x 0 3 = > x 0 = 3 s i n x 0 = > ∣ x 0 ∣ ≤ 3 sinx_0=\frac{x_0}{3}=>x_0=3sinx_0=>\left|x_0\right|\le3 s i n x 0 = 3 x 0 = > x 0 = 3 s i n x 0 = > ∣ x 0 ∣ ≤ 3
Khoảng cách từ A( x0 ; y0 ) đến gốc tọa độ O là
O A = x 0 2 + y 0 2 ≤ ( 3 s i n x 0 ) 2 + y 0 2 OA=\sqrt{x^2_0}+y^2_0\le\sqrt{\left(3sinx_0\right)^2+y^2_0} O A = x 0 2 + y 0 2 ≤ ( 3 s i n x 0 ) 2 + y 0 2
≤ ( 3 ) 2 + 1 2 = 10 \le\sqrt{\left(3\right)^2+1^2}=\sqrt{10} ≤ ( 3 ) 2 + 1 2 = 1 0
