Đáp án:
Áp dụng cosi cho 2036 số thì triệt tiêu tử và mẫu thì bên trong căn là `1`
Giải thích các bước giải:
`a^19+a^5+a^2009+2033/a`
`=a^19+a^5+a^2009+\underbrace{1/a+1/a+......+1/a}_{\text{2033 số}}`
Áp dụng BĐT cosi với a dương
`=>a^19+a^5+a^2009+\underbrace{1/a+1/a+......+1/a}_{\text{2033 số}}>=2006\root{2006}{a^{2033}. 1/a^2033}`
`=>a^19+a^5+a^2000+2033/a>=2036(đpcm)`
Dấu "=" xảy ra khi `a=1`