Chứng minh rằng S chia hết cho 2;5 S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100

emkujma

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 11 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoavipkt

Đáp án+Giải thích các bước giải:

`S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100`
`S=1.2+2.2+2. 2^2+2. 2^3+...+2. 2^98+2. 2^99`
`S=2(1+2+2^2+2^3+...+2^98+2^99)\vdots2`
-----------------------------------------------

`S=2+2^2+2^3+2^4+...+2^99+2^100`
`S=(2+2^3)+(2^2+2^4)+...+(2^97+2^99)+(2^98+2^100)`
`S=2(1+4)+2^2(1+4)+...+2^97(1+4)+2^98(1+4)`
`S=2.5+2^2. 5+...+2^97. 5+2^98. 5`
`S=5(2+2^2+...+2^97+2^98)\vdots5`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

hoa187192

Giải thích:

-> Chứng minh S $\vdots$ 2:

S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +.......+ 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰.

S = 1×2 + 2×2 + 2×2² + 2×2³ +.........+ 2×2⁹⁸ + 2×2⁹⁹.

S = 2( 1+ 2 + 2² + 2³ +.........+ 2⁹⁸ + 2⁹⁹ ) $\vdots$ 2

-> S $\vdots$ 2

-> Chứng minh S $\vdots$ 5:

S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ +..........+ 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰.

S = ( 2 + 2³ ) + ( 2² + 2⁴ ) +.........+ ( 2⁹⁷ + 2⁹⁹ ) + ( 2⁹⁸ + 2¹⁰⁰ )

S = 2( 1 + 4 ) + 2²( 1 + 4 ) +...........+ 2⁹⁷( 1 + 4 ) + 2⁹⁸( 1 + 4 ).

S = 2 × 5 + 2² × 5 + 2³ × 5 +.............+ 2⁹⁷ × 5 + 2⁹⁸ × 5.

S = 5( 2 + 2² + 2³ +.............+ 2⁹⁷ + 2⁹⁸ ) $\vdots$ 5

-> S $\vdots$ 5

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

V. Use the correct forms of the word given in each sentence. 1. There are some very ______________ buildings in the town. (impress) 2. Thank you for the most ______________ evening. (enjoy) 3. Drug ______________ led to her early death. (depend) 4. She has some very ______________ things to say on the subject. (interest) 5. Her ______________ with Jim lasted many years. (correspond) 6. No one likes her because of her ______________. (friendly) 7. The flower vase helps ______________ the living room. (beauty) 8. She always does things ______________. Everything goes wrong. (care) 9. They ______________ at the meeting on time last Thursday. (arrival) 10. He doesn't know much about his parents because he has been ______________ from them since he was a child. (separation)

Nhúng thanh Al nặng 3,24 g vào 100ml dd CuSO4 0,5 M. Sau một tg, lấy thanh ra cô cạn dd được 6,62 g hỗn hợp muối khan. a. xác định thành phần hỗn hợp muối. b. Tìm khối lượng thanh kim loại lúc lấy ra khỏi dung dịch c. Hòa tan hoàn toàn thanh kim loại vào dd HNO3, tìm thể tích khí NO (đktc) thoát ra

Em hãy nêu ví dụ về vai trò của các nguồn lực đối với phát triển kinh tế.

vẽ anime đi các cậu '-'(hoặc có thể có anh chị em gì đó) Nl: đây là anime hay semi thế?

Vẽ mầm khó và ghi thêm câu nói:" giá tôi đc đổi cha." P/s: xin đc phốt ông ba tôi :)

Calli cho mik chữ Free Fire Calli trên app Trang trí nha

viết đoạn văn diễn dịch khoảng 12 câu nêu cảm nhận của em về 2 khổ thơ cuối của bài thơ Ánh trăng trong đó có sử dụng câu cảm thán

Những đặc điểm về cấu trúc đảm bảo cho ADN có tính chất bền vững tương đối? Vì sao nói sự ổn định trong cấu trúc của ADN chỉ là tương đối?

Giúp mik với x/3 = y/2 ; y/3 = z/4 và x + y +z= 46

Thuyết minh về cây chè trong vườn ươm bằng cách phương pháp đối thoại cần gấp ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến