Chứng minh A,B,C,E cùng thuộc một đường tròn

Cho đoạn thẳng AB = 2a có trung điểm O. Trên đường trung trực của AB lấy điểm D sao cho OD = \(\frac{a}{2}\) . Vẽ BC vuông góc với AD tại C. Trên tia đối của tia OD lấy điểm E sao cho OE = a.

a. Chứng minh : A,B,C,E cùng thuộc một đường tròn

b. Chứng minh : CE là tia phân giác của góc ACB

Giải phương trình x^3+2x^2−4x=−8/3

giải phương trình : \(x^3+2x^2-4x=-\frac{8}{3}\)

Tính giá trị của biểu thức Q = x^3 + ax + b

Tính giá trị của biểu thức : \(Q=x^3+ax+b\) biết \(x=\sqrt[3]{\frac{-b}{2}+\sqrt{\frac{b^2}{4}+\frac{a^3}{27}}}\)\(+\sqrt[3]{\frac{-b}{2}-\sqrt{\frac{b^2}{4}+\frac{a^3}{27}}}\)

Trục căn thức ở mẫu 1/căn bậc[3]9 - căn bậc[3]6 + căn bậc[3]4

TRục căn thức ở mẫu : \(\frac{1}{\sqrt[3]{9}-\sqrt[3]{6}+\sqrt[3]{4}}\)

Chứng minh rằng căn(10+căn60−căn24−căn40)=căn3+căn5−căn2

C/m : \(\sqrt{10+\sqrt{60}-\sqrt{24}-\sqrt{40}}=\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{2}\)

Rút gọn căn(6+căn14)/2căn(3+căn28)

Rút gọn:

a) \(\frac{\sqrt{6+\sqrt{14}}}{2\sqrt{3+\sqrt{28}}}\)

b) \(\frac{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{6}+\sqrt{8}+\sqrt{16}}{\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{4}}\)

So sánh 4 và 2 căn3

So sánh:

a) 4 và 2\(\sqrt{3}\)

b) -\(\sqrt{5}\) và -2

Tìm x để A=căn(x + 2).căn(x − 3) có nghĩa

cho ác biểu thức

A= \(\sqrt{x+2}\).\(\sqrt{x-3}\) và B=\(\sqrt{\left(x+2\right)\left(x-3\right)}\)

a) Tìm x để A có nghãi.ìm x để B có nghĩa

b) Với giá trị nào của x thì A=B?

Chứng minh (căn(n + 1) - căn n)^2 = căn(2n + 1)^2 - căn(2n + 1)^2 − 1)

Vói n là số tự nhiên,chứng minh:

(\(\sqrt{n+1}\) - \(\sqrt{n}\))\(^2\) = \(\sqrt{\left(2n+1\right)^2}\) - \(\sqrt{\left(2n+1\right)^2-1}\)

Viết đẳng thức trên khi n bằng 1,2,3,4

Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghĩa căn(x^2−4)+2căn(x−2)

bài 1:Tìm điều kiện của x để các biểu thức sau có nghãi và biến đổi chúng về dạng tích

a) \(\sqrt{x^2-4}\)+2\(\sqrt{x-2}\)

b) 3\(\sqrt{x+3}\)+\(\sqrt{x^2-9}\)

bài 2:

a) \(\sqrt{x-5}\)=3

b) \(\sqrt{x-10}\)= -2

c) \(\sqrt{2x-1}\) = \(\sqrt{5}\)

d) \(\sqrt{4-5x}\)=12