Đáp án+Giải thích các bước giải:
Kẻ hình chữ nhật $ABCD$ có $E,F,G,H$ lần lượt là trung điểm các cạnh như hình
Ta có: $E$ là trung điểm $AB,$ $G$ là trung điểm $CD$
Mà $CD=AB(gt)$
$⇒AE=EB=CG=GD$
$H$ là trung điểm $AD,$ $F$ là trung điểm $BC$
Mà $AD=BC(gt)$
$⇒AH=HD=BF=FC$
Xét $ΔAEH,ΔBEF,CGF,DGH$ có:
$AE=EB=CG=GD(cmt)$
$AH=HD=BF=FC(cmt)$
$\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=\widehat{D}=90^o(gt)$
$⇒ΔAEH=ΔBEF=ΔCGF=ΔDGH(2cgv)$
$⇒HE=EF=FG=GD$ (các cạnh tương ứng)
$⇒$ Tứ giác $HEFG$ là hình thoi $(đpcm)$
