Đáp án đúng:
Phương pháp giải:
Từ các tứ giác nội tiếp, ta bắc cầu góc để chứng minh \(DH,FH\) là các đường phân giác trong của tam giác \(DEF\)Giải chi tiết:Có \(\widehat {BFH} + \widehat {BDH} = 180^\circ \Rightarrow BDHF\) là tứ giác nội tiếp
Có \(\widehat {ADB} = \widehat {AEB} = 90^\circ \Rightarrow ABDE\) là tứ giác nội tiếp
Tương tự, ta có các tứ giác \(CEHD,CBFE\) là các tứ giác nội tiếp
Suy ra \(\widehat {HDF} = \widehat {HBF},\widehat {HDE} = \widehat {HCE}\) và \(\widehat {HBF} = \widehat {HCE} \Rightarrow \widehat {HDF} = \widehat {HDE} \Rightarrow DH\) là phân giác của \(\widehat {EDF}\)
Hoàn toàn tương tự, ta có \(FH\) là phân giác \(\widehat {DFE}\)
Suy ra \(H\) là tâm đường tròn nội tiếp tam giác \(DEF\).
