Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Đặt vế trái là $S$
Ta có: $S=\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}$
$⇔S^3=(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}})^3$
$=(70-\sqrt{4901})+(70+\sqrt{4901})+3.\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}.\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}}.(\sqrt[3]{70-\sqrt{4901}}+\sqrt[3]{70+\sqrt{4901}})$
$=140+3.\sqrt[3]{4900-4901}.S$
$=140-3S$
$⇔S^3+3S-140=0$
$⇔(S-5)(S^2+5S+28)=0$
$⇔S-5=0$ (Do $S^2+5S+28>0$)
$⇔S=5(đpcm)$
