Chứng minh Tích 3 số nguyên dương liên tiếp không là tập lập phương của 1 số tự nhiên
Gọi 3 số nguyên dương liên tiếp lần lượt là \(n, n+1, n+2 \left(n\in Z\right)\)
Ta có:
\(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)=\left(n^2+n\right).\left(n+2\right)\)
\(=n^3+2n^2+n^2+2n\)
\(=n^3+3n^2+2n\)
Mặt khác: \(n^3< n^3+3n^2+2n< n^3+3n^2+3n+1\)
\(\Rightarrow n^3< n^3+3n^2+2n< \left(n+1\right)^3\left(1\right)\)
Vì n là số nguyên dương nên từ (1) ta suy ra được:
\(n.\left(n+1\right).\left(n+2\right)\) không là lập phương của 1 stn. ( Đpcm )
Thu gọn biểu thức:
(a2 + ab + b2) . (a2 - ab + b2) - (a4 + b4)
Hộ mk vs nha.
câu 1: tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) x2+10x+27 : b) x2+x+7 : c) x2-3x+5
câu 2 : tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) -x2+2x+2 : b) -x2-8x+17
Tính
a)(2x+1).(2x-1)-4x^2
b)(2x^2+y).(2x^2-y)-4x^2+y^2
c)(2x^2+y)^2-(2x^2-y)^2
d)(2x^3y+y)^2_(y-2x^3y)^2
Chứng minh rằng không có giá trị nào của biến x để các đa thức dưới đây nhận các giá trị dương: \(P=-x^2+4x-5\)
\(Q=-9x^2+24x-18\)
Tìm gt nhỏ nhất của biểu thức sau:
C=3x2-6x-1
Tính:
38 . 58 - (154 - 1) . (154 + 1)
Tìm Min
A= x2+3y2+2xy-3x+4y+10
B= x2+y22+xy-4x+6y+8
Tìm Max
A=5x-x2+13
Cho x + y=a và xy=b. Tính GTBT sau theo a và b:
a, x^2 + y^2
b, x^3 + y^3
c, x^4 + y^4
d, x^5 + y^5
Tìm x:
(x-4)(x+\(\dfrac{2}{3}\))=0
tìm giá trị nhỏ nhất hay lớn nhất của các bt sau:
a) A= x2+8x
b) B= -2x2+8x-15
t4 mk cần r, nhanh giúp mk nha! thanks !!!
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến