Tìm GTNN của biểu thức A=(x+ 1/y^2)^2+(y+ 1/ x^2)^2

Cho x,y>0 thỏa mãn x+y\(\le\)1. Tìm GTNN của biểu thức A=(x+\(\dfrac{1}{y^2}\))2+(y+\(\dfrac{1}{x^2}\))2

Tìm x,y nguyên dương thỏa (10 x + y)^2 = (x + y)^3

tìm x,y nguyên dương thỏa \(\left(10x+y\right)^2=\left(x+y\right)^3\) (mik cần lời giải chi tiết nha ^^)

Giải bất phương trình x^2 -4x-5

giải bất phương trình :

a, x\(^2\) -4x-5<0

b, 2x\(^2\)-6x+5 >0

Giải bất phương trình x^2 - 4x - 5 < 3

giải bất phương trình :

a, x\(^2\)- 4x - 5 < 3

b, 2x\(^2\)-6x+5 >0

Số nghiệm của phương trình x^2+4x^2/(x+2)^2=12

Số nghiệm của phương trình:\(x^2+\frac{4x^2}{\left(x+2\right)^2}=12\)

Tìm min của P=a^2/a−1+2b^2/b−1+3c^2/c−1

a,b,c >1

tìm min P=\(\dfrac{a^2}{a-1}+\dfrac{2b^2}{b-1}+\dfrac{3c^2}{c-1}\)

Tìm các số tự nhiên có 2 chữ số nguyên dương xy sao cho 2 xy=(x+2)^2+(y+4)^2

tìm các số tự nhiên có 2 chữ số nguyên dương \(\overline{xy}\) sao cho

\(2\overline{xy}=\left(x+2\right)^2+\left(y+4\right)^2\)

Cho tam giác ABCvuong tại A, đường cao AH. Vẽ đường tròn tâm A, bán kính AH. Kẻ tiếp tuyến BD, CE ( D, E là các tiếp điểm khác H) với đường tròn (A).

a) Cho AB = 6 (cm), AC = 8 (cm). Tính độ dài bán kính AH của đường tròn (A)

b) CM: A, D, E là ba điểm thẳng hàng?

c) CM: DE là tiếp tuyến của đường tròn đường kính BC?

Cho đường tròn (O) đường kính AB, dây CD vuông góc với AB tại K. Gọi M và N theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ K đến DA và DB

a) Tứ giác DMKN là hình gì? Vì sao?

b) CM: MN là tiếp tuyến chung của hai đường tròn đường kính KB và đường tròn đường kính KA.

Đơn giản biểu thức N=a−b/a+b + b−c/b+c + c−a/c+a + (a−b)(b−c)(c−a)/(a+b)(b+c)(c+a)

Đơn giản biểu thức sau :

\(N=\dfrac{a-b}{a+b}+\dfrac{b-c}{b+c}+\dfrac{c-a}{c+a}+\dfrac{\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)}{\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)}\)