Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Ta có :
\(\begin{array}{l}\overrightarrow {AB} = \overrightarrow a ;\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {BC} = \overrightarrow b ;\,\,\,\,\,\,\overrightarrow {AC} = \overrightarrow a + \overrightarrow b \\AB = \left| {\overrightarrow {AB} } \right| = \left| {\overrightarrow a } \right|\\BC = \left| {\overrightarrow {BC} } \right| = \left| {\overrightarrow b } \right|\\AC = \left| {\overrightarrow {AC} } \right| = \left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\end{array}\)
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta có :
\(\begin{array}{l}AB + BC \ge AC\\ \Rightarrow \left| {\overrightarrow a } \right| + \left| {\overrightarrow b } \right| \ge \left| {\overrightarrow a + \overrightarrow b } \right|\end{array}\)
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi \(B \in AC\) .
