Đặt A
Ta có :
$\frac{1}{6}$ < $\frac{1}{5}$
$\frac{1}{7}$ < $\frac{1}{5}$
$\frac{1}{8}$ < $\frac{1}{5}$
....
$\frac{1}{10}$ = $\frac{1}{10}$
$\frac{1}{11}$ < $\frac{1}{11}$
...
Từ đó, ta có so sánh sau:
$\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{6}$ + $\frac{1}{7}$ + $\frac{1}{8}$+....+$\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{17}$ < $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$ + $\frac{1}{5}$+....+$\frac{1}{10}$ + $\frac{1}{10}$ = $\frac{1}{5}$ · 5 + $\frac{1}{10}$ · 8
⇔ A < $\frac{9}{5}$ < 2( đpcm )
Tương tự với phần trên, ta chứng minh được 1<A
