Gọi d là ƯCLN(n+1; 2n+3)
⇒ n+1 ⋮ d, 2n+3 ⋮ d.
+) Với n+1 ⋮ d ⇒ 2(n+1) ⋮ d ⇔ 2n + 2 ⋮ d.
Có 2n + 3 - 2n - 2 ⋮ d
⇔ 1 ⋮ d
⇒ d ∈ Ư(n+1; 2n+3)
Một phân số tối giản khi tử số và mẫu số có ƯCLN là 1.
⇒ n+1; 2n+3 có ƯCLN là 1.
⇒ $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản.
Vậy $\frac{n+1}{2n+3}$ là phân số tối giản.