Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi d= ƯCLN ( 2n+7 ; 6n+23 )
Vì 2n là số chẵn ⇒ 2n+7 là số lẻ
tương tự ta cũng có 6n+23 là số lẻ ⇒ d cũng phải là số lẻ
⇒ 2n+7 chia hết cho d ⇒ 3(2n+7) chia hết cho d ⇒ 6n+21 chia hết cho d
6n+23 chia hết cho d
⇒ (6n+23) - (6n+21) chia hết cho d
⇒ 2 chia hết cho d ⇒ d∈ { ±1 ; ±2}
mà d là số lẻ ⇒ d=±1 ⇒ ƯCLN(2n+7 ; 6n+23) = ±1
⇒ $\frac{2n+7}{6n+23}$ là phân số tối giản (đpcm)
