Chứng tỏ rằng:200−(3+23+24+25+...+2100)12+23+34+...+99100=2\dfrac{200-\left(3+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{2}{5}+...+\dfrac{2}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}=221+32+43+...+10099200−(3+32+42+52+...+1002)=2
200−(3+23+24+25+...+2100)12+23+34+...+99100=200−2−(1+23+24+...+2100)(1−12)+(1−13)+(1−14)+...+(1−99100)=198−(22+23+24...+2100)(1+1+1+...+1)−(12+13+14+...+1100)=2⋅99−2⋅(12+13+14+...+1100)99−(12+13+14+...+1100)=2⋅[99−(12+13+14+...+1100)]99−(12+13+14+...+1100)=2(đpcm)\dfrac{200-\left(3+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+\dfrac{2}{5}+...+\dfrac{2}{100}\right)}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}\\ =\dfrac{200-2-\left(1+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}+...+\dfrac{2}{100}\right)}{\left(1-\dfrac{1}{2}\right)+\left(1-\dfrac{1}{3}\right)+\left(1-\dfrac{1}{4}\right)+...+\left(1-\dfrac{99}{100}\right)}\\ =\dfrac{198-\left(\dfrac{2}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{2}{4}...+\dfrac{2}{100}\right)}{\left(1+1+1+...+1\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\\ =\dfrac{2\cdot99-2\cdot\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}{99-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}\\ =\dfrac{2\cdot\left[99-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)\right]}{99-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}\right)}=2\left(đpcm\right)21+32+43+...+10099200−(3+32+42+52+...+1002)=(1−21)+(1−31)+(1−41)+...+(1−10099)200−2−(1+32+42+...+1002)=(1+1+1+...+1)−(21+31+41+...+1001)198−(22+32+42...+1002)=99−(21+31+41+...+1001)2⋅99−2⋅(21+31+41+...+1001)=99−(21+31+41+...+1001)2⋅[99−(21+31+41+...+1001)]=2(đpcm)
Các bạn giúp mình bài toán này nhé ! (Bài toán thuộc dạng hỗn số. Số thập phân. Phần trăm)
1. (17 + 2931 - 3 + 78) - (2 + 2831 - 4)
2. 2 + 1720 - 1 + 1115 + 6 + 920 : 3
Do mình không biết cách ghi hỗn số nên những chữ số in đậm được viết dưới dạng hỗn số các bạn nhé !
BT2: Tính nhanh
5) 17.25+17.15+17.45\dfrac{1}{7}.\dfrac{2}{5}+\dfrac{1}{7}.\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{7}.\dfrac{4}{5}71.52+71.51+71.54
6) −37.1911+−27.311+4611\dfrac{-3}{7}.\dfrac{19}{11}+\dfrac{-2}{7}.\dfrac{3}{11}+4\dfrac{6}{11}7−3.1119+7−2.113+4116
thu gọn
A=21−22+23−24+25−26+−+22011−220122^1-2^2+2^3-2^4+2^5-2^6+-+2^{2011}-2^{2012}21−22+23−24+25−26+−+22011−22012
Tính nhanh nếu có thể
a, (-18 + 25) - (125-18+25)
b, (13\dfrac{1}{3}31 - 14\dfrac{1}{4}41- 112\dfrac{1}{12}121) X (12011\dfrac{1}{2011}20111- 12012\dfrac{1}{2012}20121)
HELP ME, PLEASE!!!!!!! X là nhân nha các bạn
bạn an có 45 cái kẹo , an cho hải 4/9 số kẹo , cho bạn lan 20% số kẹo của mình . hỏi mỗi bạn có bao nhiêu cái kẹo
3) 23−(−14)+35−745−(−59)+112+190\dfrac{2}{3}-\left(-\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{5}-\dfrac{7}{45}-\left(-\dfrac{5}{9}\right)+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{90}32−(−41)+53−457−(−95)+121+901
4) B = 13−34−(−35)+164−29−136+115\dfrac{1}{3}-\dfrac{3}{4}-\left(-\dfrac{3}{5}\right)+\dfrac{1}{64}-\dfrac{2}{9}-\dfrac{1}{36}+\dfrac{1}{15}31−43−(−53)+641−92−361+151
Giúp mk nhé các bạn!
Một mảnh đất được chia thành 3 phần. Phần được xây nhà có diện tích chiếm 35\dfrac{3}{5}53 diện tích mảnh đất. Phần để làm sân có diện tích bằng 24% diện tích mảnh đất. Phần diện tích còn lại là 24m2 để trồng cây cảnh.
a) Tính diện tích mảnh đất
b) Tính diện tích phần đất làm nhà
1 nguoi di xe dap voi van toc a km/h. hoi trong 30 phut nguoi do di duoc bao nhieu km
Tính:
(12−1):(13−1):(14−1):\left(\dfrac{1}{2}-1\right):\left(\dfrac{1}{3}-1\right):\left(\dfrac{1}{4}-1\right):(21−1):(31−1):(41−1): ... : (150−1)\left(\dfrac{1}{50}-1\right)(501−1)
Chứng minh rằng:
(1+13+15+...+150)−(12+14+16+...+1100+1102)=152+153+...+1100+1101+1102\left(1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{50}\right)-\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}+...+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{102}\right)=\dfrac{1}{52}+\dfrac{1}{53}+...+\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{101}+\dfrac{1}{102}(1+31+51+...+501)−(21+41+61+...+1001+1021)=521+531+...+1001+1011+1021
1) 56−67+78−89+109−56+67−78+89\dfrac{5}{6}-\dfrac{6}{7}+\dfrac{7}{8}-\dfrac{8}{9}+\dfrac{10}{9}-\dfrac{5}{6}+\dfrac{6}{7}-\dfrac{7}{8}+\dfrac{8}{9}65−76+87−98+910−65+76−87+98
2) 113+167+3105−97−−1213\dfrac{1}{13}+\dfrac{16}{7}+\dfrac{3}{105}-\dfrac{9}{7}-\dfrac{-12}{13}131+716+1053−79−13−12
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến
