Đáp án:
Theo đề bài ra ta có:
`(7n^2+1)/6(n\inNN)` là số tự nhiên nên suy ra:
`7n^2+1\vdots6`
`<=>` `6n^2+n^2+1\vdots6`
Vì `6n^2\vdots6` nên:
`<=>` `n^2+1\vdots6`
`<=>` `n^2+1\vdots2;3` vì `(2;3)=1`
Lại có:
`{(n^2+1\vdots2),(n^2+1\vdots3):}=>{(n^2\cancel(vdots)2),(n^2\cancel(vdots3)):}=>{(n\cancel(vdots)2),(n\cancel(vdots3)):}=>{(n/2 text( là phân số tối giản)),(n/3 text( là phân số tối giản)):}`
`=>` `text(điều phải chứng minh)`