Chứng tỏ rằng phân số \(A=\dfrac{12n+1}{30n+2}\) tối giản với mọi số nguyên n
Gọi d là UCLN(12n + 1 ; 30n + 2)
Ta có :
\(12n+1⋮d\Rightarrow5\left(12n+1\right)⋮d\Rightarrow60n+5⋮d\)
\(30n+2⋮d\Rightarrow2\left(30n+2\right)⋮d\Rightarrow60n+4⋮d\)
==> \(\left(60n+5\right)-\left(60n+4\right)⋮d\)
\(\Rightarrow60n+5-60n-4⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d\inƯ\left(1\right)=\left\{1\right\}\)
\(\Rightarrow UCLN\left(12n+1;30n+2\right)=1\)
=> 12n + 1 và 30n + 2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
Vậy phân số A tối giản với mọi số nguyên n
Rút gọn các phân số sau:
a, \(\dfrac{5^3.90.4^3}{25^2.3^2.2^{13}}\)
b, \(\dfrac{15^2.16^4-15^3.16^3}{12^2.20^3-20^2.12^3}\)
HELP ME ~
Có bao nhiêu số tự nhiên \(\overline{abcd}\) mà \(\overline{ab}\) = \(\overline{cd}\) +1
bạn nào giải nhanh nhất trong ngày hôm nay thì mình tick 3 cái
Cho đoạn thẳng AB dài 12cm. Trên tia AB lấy điểm M sao cho AM có độ dài 6cm
a. điểm M có nằm giữa hai điểm A và B không? Tại sao ?
b. So sánh độ dài hai đoạn thẳng AM vàMB
c.M có là trung điểm đoạn thẳng AB không ? Tại sao ?
d.
Mn ơi, giúp mình với
Cho A= (900-1^2).(900-2^2).(900-3^2)-(900-70^2)
Mình đang cần đáp án gấp (có cả cách làm luôn nhé), mong mn giúp mình
Tính:
1. (1 - 1/2) (1 - 1/3) ... (1- 1 / 100)
2. 1 / 2.4 + 1 / 4.6 ... + 1 / 98.100
bài 163/ 65 / sgk toán 6 tập 2
1) Tìm x Biết: ( x + 1) + ( x + 4 ) + ( x + 7 ) + ( x + 10 ) + . . . + ( x + 34 ) = 330
2) Tìm các số tự nhiên a,b,c và chữ số d khác nhau để có:
10 x a + 10 x b + 2010 x c = 207d
1 .So sanh hai phan so
câu a,, \(\dfrac{1998}{1999}\)và\(\dfrac{1999}{2000}\)
câu b,, \(\dfrac{47}{15}\)và\(\dfrac{29}{35}\)
câu c,, \(\dfrac{12}{25}\)và\(\dfrac{25}{49}\)
Điền chữ số vào dấu * để đc;
a, \(3*5\) chia hết cho 3
b, 7*2 chia hết cho 9
c, *531* chia hết cho 2, 3 , 5,9
d, *63* chia hết cho 2,3,9
Tìm x \(\in N\) sao cho :
( x - 1 ) . ( y - 2 ) = 3
Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến