Giải thích các bước giải:
a.Gọi $(15n+1,30n+1)=d$
$\to 2(15n+1)-(30n+1)\quad\vdots\quad d$
$\to 30n+2-30n-1\quad\vdots\quad d$
$\to 1\quad\vdots\quad d$
$\to d=1$
$\to (15n+1,30n+1)=1$
$\to\dfrac{15n+1}{30n+1}$ tối giản
b.Gọi $(n^3+2n,n^4+3n^2+1)=d$
$\to\begin{cases}n^3+2n\quad\vdots\quad d\\ n^4+3n^2+1 \quad\vdots\quad d\end{cases}$
$\to n^4+3n^2+1-n(n^3+2n)\quad\vdots\quad d$
$\to n^2+1\quad\vdots\quad d$
$\to n^3+2n-n(n^2+1)\quad\vdots\quad d$
$\to n \quad\vdots\quad d$
Mà $ n^4+3n^2+1\quad\vdots\quad d$
$\to 1\quad\vdots\quad d$
$\to d=1$
$\to (n^3+2n,n^4+3n^2+1)=1$
$\to\dfrac{n^3+2n}{n^4+3n^2+1}$ tối giản
