Ta sẽ chia làm 2 trường hợp.
TH1: $n$ là số chẵn.
Khi đó, ta có $n = 2k$ với $k$ là một số tự nhiên nào đó, và biểu thức đề bài cho trở thành
$(2k+25)(2k + 28) = (2k+25).2(k+14) = 2(k+14)(2k+25)$
Vậy biểu thức đề bài cho chia hết cho 2 với $n$ là số chẵn.
TH2: $n$ là số lẻ.
Khi đó, ta có $n = 2k+1$ với $k$ là một số tự nhiên nào đó, và biểu thức đề bài cho trở thành
$(2k+1+25)(2k+1 + 28) = (2k+26)(2k+29) = 2(k+13)(2k+29)$
Vậy biểu thức đề bài cho chia hết cho 2 với $n$ là số lẻ.
Do đó, biểu thức đã cho chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên $n$.
