$\left ( n + 3 \right )\left ( n + 6 \right ) = \left ( n + 3 \right )\left ( n + 4 + 2 \right ) = \left ( n + 3 \right )\left ( n + 4 \right ) + 2\left ( n + 3 \right )$
Do $\left ( n + 3 \right )\left ( n + 4 \right )$ là tích của hai số tự nhiên liên tiếp nên $\left ( n + 3 \right )\left ( n + 4 \right ) \vdots 2$
Mà $2\left ( n + 3 \right ) \vdots 2$
$\to \left ( n + 3 \right )\left ( n + 4 \right ) + 2\left ( n + 3 \right )$ chia hết cho $2$
Hay $\left ( n + 3 \right )\left ( n + 6 \right )$ chia hết cho $2$
